向量的模
向量的模表示向量的长度或者大小。
符号
\(\| \mathbf{a} \|\)
向量的模的计算公式
设有向量\(\mathbf{a} = (a_1,a_2,a_3)\)，那么该向量的长度（或模、或大小）表示为\(\| \mathbf{a}\|\)，则：
\[
\| \mathbf{a} \| = \sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}
\]
性质
1） 一个向量的模等于该向量与其本身的內积的平方根：
\[
\| \mathbf{a} \|=\sqrt{\mathbf{a} \cdot \mathbf{a}}
\]
同样，也有
\[
\mathbf{a} \cdot \mathbf{a}=\| \mathbf{a} \|^2
\]
2） 向量乘以常数后的新向量的模等于该常数的绝对值乘以该向量的模：
\[
\Vert k \mathbf{a} \Vert = |k| \Vert \mathbf{a} \Vert
\]
