微积分的除法法则
简单来说就是，如果一个函数是分数的形式，那么可以将分子和分母视为两个函数，在微分/求导时就能利用该法则方便地获得结果，如下，将分子视为\(f(x)\)，分母视为\(g(x)\)，整体对\(x\)求导：
\[
\frac{d}{dx}\left[\frac{f(x)}{ g(x)} \right]
=\frac{g(x) \cdot \frac{d}{dx} [f(x)]-f(x) \cdot \frac{d}{dx}[g(x)]}{[g(x)]^2}
\]
举例
\[
F = \frac{x^2 +y^2}{xy}
\]
因为分母不能为0，所以当 \(x \neq 0\) 且 \(y \neq 0\) 时：
\[
\frac{dF}{dx} = \frac{xy \cdot (2x) - (x^2+y^2)y}{(xy)^2}
\]
