created:09-21-2022
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【每日一记】

问题:

在文献中可以看到

\[ \begin{align} \sum_i a_i \sum_j b_j \sum_i c_i \end{align} \]

或者

\[ \begin{align} \sum_i \sum_j \sum_k a_i b_j c_k \end{align} \]

这样的表达,那么(1)和(2)之间的关系是什么呢?

asked 1 week, 6 days ago
user image 磕学家
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实际上,上面两个表达方式是相等的

\[ \sum_i \sum_j \sum_k a_ia_ja_k = \sum_i a_i \sum_j a_j \sum_k a_k \]

甚至还有

\[ \sum_i \sum_j \sum_k a_ia_ja_k = \sum_i a_i \sum_j a_j \sum_k a_k \\ = \sum_{i,j,k} a_ia_ja_k \]

参考:

Multiple summation

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