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德拜-休克儿极限公式是什么,有什么用?

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在研究离子溶液性质时,通常涉及到离子活度的计算。而一种离子的活度与该离子的浓度和活度系数有关:

\[ a_B = \gamma_B \frac{b_B}{b^{\ominus}} \]
  • \(b_B\):质量摩尔浓度(mol/kg),除以\(b^{\ominus}\)是为了变成无量纲。

因此,要计算活度,首先要计算活度系数。

德拜-休克儿极限公式

德拜-休克儿极限公式正是用于计算稀溶液中某种离子的活度系数(均值)的,其公式为:

\[ \log \gamma_{\pm} = - |z_{+}z_{-}|A \sqrt{I} \]
  • 25°C水溶液的\(A\) = 0.509
  • \(I\): 离子强度: \(I = \frac{1}{2} \sum_i z_i^2(\frac{b_i}{b^{\ominus}})\)
  • \(z\):离子所带电荷(有符号)

适用范围

该极限公式只适用于稀溶液(浓度大概低于\(1mmol \cdot kg^{-1}\),毫摩尔每千克溶剂),当浓度升高时,则离子活度系数与极限定律的理论值有较大的偏离。

德拜-休克儿扩展公式

德拜休克儿扩展公式是对德拜-休克儿极限公式的扩展,以便能够计算中等浓度\(\leq0.1 mol \cdot kg^{-1}\))溶液中离子的活度系数。其公式为:

\[ \log \gamma_{\pm} = - \frac{A|z_{+}z_{-}| \sqrt{I}}{1+B\sqrt{I}} + CI \]
  • \(B\):常数,无量纲
  • \(C\):常数,无量纲

二者都是可调节的经验参数。

04-11-2022
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