created:03-22-2022
views:23
0

麦克斯韦关系式的内容。

asked 3 months, 1 week ago
user image wiki
添加评论
评论需要先登录哦o( ̄ε ̄*)
0

麦克斯韦关系

对于一个函数\(f(x,y)\),其微小的变化(微分)表示为:

\[ \text{d}f=g \text{d}x + h\text{d}y \]

如果\(\text{d}f\)是一个恰当微分,那么有:

\[ \left( \frac{\partial g}{\partial y} \right)_x =\left( \frac{\partial h}{\partial x} \right)_y \]

举例

有恰当微分:

\[ \text{d}f=2xy\text{d}x + x^2\text{d}y \]

套用上面的公式,则:

  • \(g=2xy\)
  • \(h=x^2\)
\[ \begin{align*} \left( \frac{\partial g}{\partial y} \right)_x &= \left[ \frac{\partial (2xy)}{\partial y} \right]_x =2x \\ \left( \frac{\partial h}{\partial x} \right)_y &=\left[ \frac{\partial (x^2)}{\partial x} \right]_y = 2x \end{align*} \]
03-22-2022
添加评论
评论需要先登录哦o( ̄ε ̄*)
添加回答

    动态
  • 👽 修复了一些编辑的一些bug。
    👽 新增工作机会发布功能。
    👽 美化了用户主页和编辑页。
  • 公告
  • 反馈或建议