created:02-23-2022
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答案是推导过程。

提问于: 02-23-2022
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根据焦耳-汤普森系数的定义:

\[ \mu = \left( \frac{\partial T}{\partial p} \right)_H \]

参考:焦耳汤普森效应及系数

对于理想气体:\(pV=nRT\)

上面的公式变为:

\[ \begin{align*} \mu &= \left( \frac{\partial T}{\partial p} \right)_H \\ &=\left( \frac{\partial (pV/nR)}{\partial p} \right)_H \\ &=\frac{1}{nR} \left( \frac{p \partial V+ V \partial p}{\partial p} \right)_H \\ &= \frac{1}{nR} \left[ p \left( \frac{ \partial V}{\partial p} \right)_T + V \right]_H \\ &= \frac{1}{nR}\left( p \frac{ \partial (nRT/p)}{\partial p} + V \right)_H \\ &= \frac{1}{nR}\left( nRTp \frac{ \partial (1/p)}{\partial p} + V \right)_H \\ &= \frac{1}{nR}\left( -nRTp^{-1} + V \right)_H \\ &= \frac{1}{nR}\left( -V + V \right)_H \\ &= 0 \end{align*} \]
回答于:02-23-2022
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