created:02-22-2022
views:37
0

欧拉链式法则或称三重积法则、欧拉圈/环。描述的是一个三变量的方程中,它们对各自偏微分然后相乘的关系。

定义

设有方程\(f(x,y,z)=0\),则有:

\[ \left( \frac{\partial y}{\partial x} \right)_z \left( \frac{\partial x}{\partial z} \right)_y \left( \frac{\partial z}{\partial y} \right)_x = -1 \]

特点:

分子、分母上三个变量\(x,y,z\)都只出现一次。

应用

在热力学中用得比较多,比如系统的状态正是由\(p,V,T\)三个变量描述的,因此,有:

\[ \left( \frac{\partial p}{\partial T} \right)_V \left( \frac{\partial T}{\partial V} \right)_p \left( \frac{\partial V}{\partial p} \right)_T = -1 \]
asked 4 months, 1 week ago
user image wiki
添加评论
评论需要先登录哦o( ̄ε ̄*)
目前还没有回答噢
添加回答

    动态
  • 👽 修复了一些编辑的一些bug。
    👽 新增工作机会发布功能。
    👽 美化了用户主页和编辑页。
  • 公告
  • 反馈或建议