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热容和比热容的区别是什么?

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热容(heat capacity)

热容描述了温度每升高一度(或一开)所需要的热能。或者说需要吸收多少热能来把物质的温度升高一度,热容大即说明物质对能量的"容纳性"强:需要很多的能量才能让我的温度改变。

\[ C = \lim_{\Delta T \rightarrow 0} \frac{q}{\Delta T} \]
  • \(q\):以热的形式传递的能量
  • \(\Delta T\): 温度的改变

等容热容:

由于体积不变,没有膨胀功,因此物质内能的变化为:

\[ \Delta U=q+w = q \]

热容就变成了:

\[ C_V = \left( \frac{\partial U}{\partial T} \right)_V \]

等压热容

而等压条件下,是存在做功的(膨胀),因此\(\Delta U\)不等于\(q\).而因为:

\[ \begin{align*} H &= U+pV \\ \Delta H &= \Delta U +p \Delta V \\ &= q+w+p \Delta V \\ &= q-p \Delta V+p \Delta V \\ &=q \end{align*} \]

所以有:

\[ C_p=\left( \frac{\partial H}{\partial T} \right)_p \]

热容是广度性质,即热容随物质的质量增加而增加。比如一盆水的热容比一杯水的热容大。


摩尔热容(molar heat capacity)

摩尔热容是每摩尔物质的热容,以下分别是等容摩尔热容和等压摩尔热容

\[ C_{V,m}=\frac{C_V}{n} \]
\[ C_{p,m}=\frac{C_p}{n} \]

摩尔热容是强度性质

比热容的大小与温度相关,一般在一定温度范围内一种物质的比热容随温度的大小变化并不大,因此多假定比热容不变。而如果要计算随温度的变化,则有以下经验公式(等压比热容):

\[ C_{p,m} = a +bT + \frac{c}{T^2} \]
  • \(a\)\(b\)\(c\)是与温度无关的参数,因物质不同而不同。

比热容(specific heat capacity)

比热容是热容与物质的质量的比值:

\[ C_{V,s} = \frac{C_V}{m} \]
  • \(C_{V,s}\):比热容
  • \(s\):指specific
  • \(m\): 质量

这就将热容转化为了强度性质。对于同一种物质,不管是一盆水还是一杯水,它们的比热容在相同温度条件下都是一样的。

11-15-2021
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